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初中数学
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解答题
1.
(2024·前郭尔罗斯模拟)
如图①所示,在等腰直角三角形
ABC
中,∠
BAC
=90°,
AC
=8
cm
,
AD
⊥
BC
于点
D
, 点
P
从点
A
出发,沿
A
→
C
方向以1
cm
/
s
的速度运动到点
C
停止,在运动过程中,过点
P
作
PQ
∥
AB
交
BC
于点
Q
, 以线段
PQ
为边作等腰直角三角形
PQM
, 且∠
PQM
=90°(点
M
,
C
位于
PQ
异侧),设点
P
的运动时间为
x
(
s
),△
PQM
与△
ADC
重叠部分的面积为
y
(
cm
2
).
(1) 如图②,当点
M
落在
AB
上时,
x
=
;
(2) 求点
M
落在
AD
上时
x
的值;
(3) 若
M
点在
AD
下方时,求重叠部分面积
y
与运动时间
x
的函数表达式.
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