在中，， D是边的中点，以D为角的顶点作.如图1，射线经过点A ，交边于点E.

1. (2024·长春模拟) 在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， D是边 $\text{[math]}$ 的中点，以D为角的顶点作 $\text{[math]}$ .如图1，射线 $\text{[math]}$ 经过点A ， $\text{[math]}$ 交边 $\text{[math]}$ 于点E.
1. （1）不添加辅助线，请直接写出图1中所有与 $\text{[math]}$ 相似的三角形；
3. （2）如图2，将 $\text{[math]}$ 从图1中的位置开始，绕点D按逆时针方向旋转（旋转角不大于α），射线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别交 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 于点E ， F.
  ①求证： $\text{[math]}$ ；
  ②如图3，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，在线段 $\text{[math]}$ 上有一点P ，且 $\text{[math]}$ ，若点P始终在 $\text{[math]}$ 内（包括边界上），求 $\text{[math]}$ 的取值范围；
  ③若 $\text{[math]}$ ，直接写出旋转角为多少度时， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 相似.