尺规作图并完成证明如图，点、点在外，连接、、，且，，．

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1. (2024八下·重庆市开学考) 尺规作图并完成证明 $\text{[math]}$ 如图，点 $\text{[math]}$ 、点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 外，连接 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．
1. （1）用尺规完成以下基本作图：作 $\text{[math]}$ 的平分线 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ 保留作图痕迹，不写作法 $\text{[math]}$ ；
3. （2）根据 $\text{[math]}$ 中作图，求证： $\text{[math]}$ ；请完善下面的证明过程．
  证明： $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ，
  $\text{[math]}$ ▲ ．
  $\text{[math]}$ ，
  $\text{[math]}$ ▲ ．
  $\text{[math]}$ ．
  $\text{[math]}$ ▲ ．
  在 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 中，
  $\text{[math]}$ ，（）
  $\text{[math]}$ ≌ $\text{[math]}$ $\text{[math]}$
  $\text{[math]}$ ．

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