如图，已知等边，以为直角顶点向右作等腰直角，连接．

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1. 如图 $\text{[math]}$ ，已知等边 $\text{[math]}$ ，以 $\text{[math]}$ 为直角顶点向右作等腰直角 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ．
1. （1）若 $\text{[math]}$ ，求点 $\text{[math]}$ 到 $\text{[math]}$ 边的距离；
3. （2）如图 $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 的垂线，分别交 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求证： $\text{[math]}$ ：
5. （3）如图 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别为线段 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 上一点， $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 取得最小值时，直接写出 $\text{[math]}$ 的面积．

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