1. (2017九上·杭州月考) 如图，P 是边长为 1 的正方形 ABCD 对角线 AC 上一动点（P 与 A、C 不重合），点 E 在射线 BC 上，且 PE＝PB．

1. （1） 连结 PD、DE，求证：△PDE 为等腰直角三角形；
3. （2） 设 AP＝x，△PBE 的面积为 y．求 y 与 x 的函数表达式及自变量的取值范围；
5. （3） 试问 P 在何处时△PBE的面积大于 ？