已知函数，．

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1. (2024·邯郸三模) 已知函数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．
1. （1）求曲线 $\text{[math]}$ 在点 $\text{[math]}$ 处的切线方程．
3. （2）已知关于 $\text{[math]}$ 的方程 $\text{[math]}$ 恰有4个不同的实数根 $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．
  （i）求 $\text{[math]}$ 的取值范围；
  （ii）求证： $\text{[math]}$ ．

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河北省邯郸市2024届高三第三次调研考试考试数学试题