已知椭圆：和圆C：， C经过E的焦点，点A ， B为E的右顶点和上顶点，C上的点D满足.

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1. (2024·九江二模) 已知椭圆 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ 和圆C： $\text{[math]}$ ， C经过E的焦点，点A ， B为E的右顶点和上顶点，C上的点D满足 $\text{[math]}$ .
1. （1）求E的标准方程；
3. （2）设直线 $\text{[math]}$ 与C相切于第一象限的点P ，与E相交于M ， N两点，线段 $\text{[math]}$ 的中点为Q.当 $\text{[math]}$ 最大时，求 $\text{[math]}$ 的方程.

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江西省九江市2024届二模数学试题