三棱柱中，，，侧面为矩形，，三棱锥的体积为．

1. (2024高三下·江西模拟) 三棱柱 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，侧面 $\text{[math]}$ 为矩形， $\text{[math]}$ ，三棱锥 $\text{[math]}$ 的体积为 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求侧棱 $\text{[math]}$ 的长；
3. （2）侧棱 $\text{[math]}$ 上是否存在点 $\text{[math]}$ ，使得直线 $\text{[math]}$ 与平面 $\text{[math]}$ 所成角的正弦值为 $\text{[math]}$ ？若存在，求出线段 $\text{[math]}$ 的长；若不存在，请说明理由．