在平面直角坐标系中，，直线，动点在直线上，过点作直线的垂线，与线段的中垂线交于点．

1. (2024高三下·江西模拟) 在平面直角坐标系中， $\text{[math]}$ ，直线 $\text{[math]}$ ，动点 $\text{[math]}$ 在直线 $\text{[math]}$ 上，过点 $\text{[math]}$ 作直线 $\text{[math]}$ 的垂线，与线段 $\text{[math]}$ 的中垂线交于点 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求点 $\text{[math]}$ 的轨迹 $\text{[math]}$ 的方程
3. （2）经过曲线 $\text{[math]}$ 上一点 $\text{[math]}$ 作一条倾斜角为 $\text{[math]}$ 的直线 $\text{[math]}$ ，与曲线 $\text{[math]}$ 交于两个不同的点Q ， R ，求 $\text{[math]}$ 的取值范围．

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1. (2024高三下·江西模拟) 在平面直角坐标系中， ， 直线 ， 动点在直线上，过点作直线的垂线，与线段的中垂线交于点 ．