已知数列的前项积为，且满足.

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1. (2024·红河模拟) 已知数列 $\text{[math]}$ 的前 $\text{[math]}$ 项积为 $\text{[math]}$ ，且满足 $\text{[math]}$ .
1. （1）求 $\text{[math]}$ 的值；
3. （2）试猜想数列 $\text{[math]}$ 的通项公式，并给予证明；
5. （3）若 $\text{[math]}$ ，记数列 $\text{[math]}$ 的前 $\text{[math]}$ 项和为 $\text{[math]}$ ，证明： $\text{[math]}$ .

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