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云南省红河州2024届高三下学期第二次复习统一检测数学试题

更新时间:2024-05-07 浏览次数:26 类型:高考模拟
一、单项选择题:本题共8小题,每小题5分,共40分在每小题给出的四个选项中,只有,项是符合题目要求的
二、多项选择题:本题共4小题,每小题5分,共20分.在每小题给出的四个选项中,有多项符合题目要求.全部选对的得5分,部分选对的得2分,有选错的得0分.
  • 9. (2024高一下·普宁期中) 如图所示,圆锥的底面半径和高都等于球的半径,则下列选项中正确的是( )

    A . 圆锥的轴截面为直角三角形 B . 圆锥的表面积大于球的表面积的一半 C . 圆锥侧面展开图的圆心角的弧度数为 D . 圆锥的体积与球的体积之比为
  • 10. (2024·红河模拟) 若圆与圆交于两点,则下列选项中正确的是( )
    A . 在圆 B . 直线的方程为 C . 上的点到直线距离的最大值为 D . 上存在两点 , 使得
  • 11. (2024·红河模拟) 已知函数 , 则下列选项中正确的是( )
    A . B . 既有极大值又有极小值 C . 若方程有4个根,则 D . , 则
  • 12. (2024·红河模拟) 某种高精度产品在研发后期,一企业启动产品试生产,假设试产期共有甲、乙、丙三条生产线且每天的生产数据如下表所示:

    生产线

    次品率

    产量(件/天)

    500

    700

    800

    试产期每天都需对每一件产品进行检测,检测方式包括智能检测和人工检测,选择检测方式的规则如下:第一天选择智能检测,随后每天由计算机随机等可能生成数字“0”或“1”,连续生成5次,把5次的数字相加,若和小于4,则该天检测方式和前一天相同,否则选择另一种检测方式.则下列选项中正确的是( )

    A . 若计算机5次生成的数字之和为 , 则 B . 表示事件第天该企业产品检测选择的是智能检测,则 C . 若每天任检测一件产品,则这件产品为次品的概率为 D . 若每天任检测一件产品,检测到这件产品是次品,则该次品来自甲生产线的概率为
三、填空题:本题共4小题,每小题5分,共20分.
四、解答题:本题共6小题,共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.
  • 17. (2024·红河模拟) 中,角所对的边分别为 , 记的面积为 , 已知.
    1. (1) 求
    2. (2) 请从①:②;③三个条件中任选一个,试探究满足条件的的个数,并说明理由.

      注:如果选择多个条件分别解答,则按第一个解答计分.

  • 18. (2024·红河模拟) 某网络购物平台专营店统计了某年2月15日至19日这5天在该店购物的人数(单位:人)的数据如下表:

    日期

    2月15日

    2月16日

    2月17日

    2月18日

    2月19日

    日期代号

    1

    2

    3

    4

    5

    购物人数

    77

    84

    93

    96

    100

    1. (1) 根据表中数据,建立关于的一元线性回归模型,并根据该回归模型预测当年2月21日在该店购物的人数(人数用四舍五入法取整数);
    2. (2) 为了了解参加网购人群的年龄分布,该店随机抽取了200人进行问卷调查.得到如下所示不完整的列联表:

      年龄

      不低于40岁

      低于40岁

      合计

      参与过网上购物

      30

       

      150

      未参与过网上购物

       

      30

       

      合计

        

      200

      将列联表补充完整,并依据表中数据及小概率值的独立性检验,能否认为“参与网上购物”与“年龄”有关.

      附:回归直线的斜率和截距的最小二乘估计公式分别为

      0.10

      0.05

      0.010

      0.005

      0.001

      2.706

      3.841

      6.635

      7.879

      10.828

  • 19. (2024·红河模拟) 如图,已知平面 , 四边形为等腰梯形,.

    1. (1) 证明:平面
    2. (2) 若 , 求平面与平面的夹角的大小.
  • 20. (2024·红河模拟) 已知数列的前项积为 , 且满足.
    1. (1) 求的值;
    2. (2) 试猜想数列的通项公式,并给予证明;
    3. (3) 若 , 记数列的前项和为 , 证明:.
  • 21. (2024·红河模拟) 已知函数.
    1. (1) 求处的切线方程;
    2. (2) 设函数 , 求的极值.
  • 22. (2024·红河模拟) 已知抛物线的焦点到准线的距离为为坐标原点,上异于的不同的两点,且满足 , 点外接圆的圆心.
    1. (1) 求动点的轨迹方程;
    2. (2) 当外接圆的面积最小时,求两点的坐标.

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