已知抛物线的焦点到准线的距离为为坐标原点，是上异于的不同的两点，且满足，点为外接圆的圆心.

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1. (2024·红河模拟) 已知抛物线 $\text{[math]}$ 的焦点到准线的距离为 $\text{[math]}$ 为坐标原点， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 上异于 $\text{[math]}$ 的不同的两点，且满足 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 外接圆的圆心.
1. （1）求动点 $\text{[math]}$ 的轨迹方程；
3. （2）当 $\text{[math]}$ 外接圆的面积最小时，求 $\text{[math]}$ 两点的坐标.

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