某校数学建模社团对校外一座山的高度h（单位：m）进行测量，方案如下：如图，社团同学朝山沿直线行进，在前后相距a米两处分别观测山顶的仰角α和，多次测量相关数据取平均值后代入数学模型求解山高．该社团利用数学模型可求得；多次测量取平均值是

1. (2024高三下·金华模拟) 某校数学建模社团对校外一座山的高度h（单位：m）进行测量，方案如下：如图，社团同学朝山沿直线行进，在前后相距a米两处分别观测山顶的仰角α和 $\text{[math]}$ ，多次测量相关数据取平均值后代入数学模型求解山高．该社团利用数学模型可求得 $\text{[math]}$ ；多次测量取平均值是常用的减小误差的方法，对某物理量进行n次测量，其误差 $\text{[math]}$ 近似满足 $\text{[math]}$ ，为使误差 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 的概率不小于0.9973，至少需要测量次．
附：若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

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