在直角坐标系中，圆Γ的圆心P在y轴上（P不与O重合），且与双曲线的右支交于A，B两点．已知．

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1. (2024高三下·金华模拟) 在直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，圆Γ的圆心P在y轴上（P不与O重合），且与双曲线 $\text{[math]}$ 的右支交于A，B两点．已知 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求Ω的离心率；
3. （2）若Ω的右焦点为 $\text{[math]}$ ，且圆Γ过点F，求 $\text{[math]}$ 的取值范围．

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