对于函数，，，及实数，若存在，，使得，则称函数与具有“关联”性质．

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1. (2024·哈尔滨二模) 对于函数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 及实数 $\text{[math]}$ ，若存在 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$ ，则称函数 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 具有“ $\text{[math]}$ 关联”性质．
1. （1）若 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 具有“ $\text{[math]}$ 关联”性质，求 $\text{[math]}$ 的取值范围；
3. （2）已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为定义在 $\text{[math]}$ 上的奇函数，且满足；
  ①在 $\text{[math]}$ 上，当且仅当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 取得最大值 $\text{[math]}$ ；
  ②对任意 $\text{[math]}$ ，有 $\text{[math]}$ ．
  求证： $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 不具有“ $\text{[math]}$ 关联”性．

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使用过本题的试卷

黑龙江省哈尔滨122中2024年高考数学二模试卷