如图，四棱锥中，底面为矩形，平面，为的中点.

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1. (2024高二下·泗阳月考) 如图，四棱锥 $\text{[math]}$ 中，底面 $\text{[math]}$ 为矩形， $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的中点.
1. （1）证明： $\text{[math]}$ //平面 $\text{[math]}$ ；
3. （2）设 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若二面角 $\text{[math]}$ 的余弦值为 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长.

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