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江苏省宿迁市泗阳县实验高级中学2023-2024学年高二下学...
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更新时间:2024-04-19
浏览次数:23
类型:月考试卷
试卷属性
副标题:
无
*注意事项:
无
江苏省宿迁市泗阳县实验高级中学2023-2024学年高二下学...
更新时间:2024-04-19
浏览次数:23
类型:月考试卷
考试时间:
分钟
满分:
分
姓名:
____________
班级:
____________
学号:
____________
*注意事项:
1、填写答题卡的内容用2B铅笔填写
2、提前 xx 分钟收取答题卡
一、选择题:本题共8小题,每小题5分,共40分。在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。
1.
(2024高二下·泗阳月考)
十字路口来往的车辆,如果不允许回头,那么不同的行车路线有( )
A .
16条
B .
12条
C .
4条
D .
3条
答案解析
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+ 选题
2.
(2024高二下·泗阳月考)
已知
为直线
的方向向量,
、
分别为平面
、
的法向量(
、
不重合),那么下列说法中:①
;②
;③
;④
.其中正确的有( )
A .
1个
B .
2个
C .
3个
D .
4个
答案解析
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+ 选题
3.
(2024高二下·泗阳月考)
在正方体ABCD-A
1
B
1
C
1
D
1
中, 直线AB
1
与平面ACC
1
A
1
所成角为( )
A .
B .
C .
D .
答案解析
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纠错
+ 选题
4.
(2024高二下·泗阳月考)
已知O,A,B,C为空间中不共面的四点,且
, 若P,A,B,C四点共面,则
( )
A .
B .
C .
D .
答案解析
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纠错
+ 选题
5.
(2024高二下·桥西期中)
完全展开后的项数是( )
A .
7
B .
9
C .
12
D .
18
答案解析
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纠错
+ 选题
6.
(2024高二下·泗阳月考)
已知向量
,
, 则向量
在向量
方向上的投影向量为( )
A .
B .
C .
D .
答案解析
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+ 选题
7.
(2024高二下·泗阳月考)
如图,在平行六面体
中,
,
, 则直线
与直线
所成角为( )
A .
B .
C .
D .
答案解析
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+ 选题
8.
(2024高二下·泗阳月考)
在棱长为2的正方体
中,点M是
的中点,点N是底面正方形ABCD内的动点(包括边界),则下列选项正确的是( )
A .
不存在点N满足
B .
满足
的点N的轨迹长度是
C .
满足
平面
的点N的轨迹长度是
D .
满足
的点M的轨迹长度是
答案解析
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+ 选题
二、选择题:本题共3小题,每小题6分,共18分。在每小题给出的选项中,有多项符合题目要求。全部选对的得6分,部分选对的得部分分,有选错的得0分。
9.
(2024高二下·泗阳月考)
已知空间向量
、
、
都是单位向量,且两两垂直,则下列结论正确的是( )
A .
向量
的模是3
B .
可以构成空间的一个基底
C .
向量
和
夹角的余弦值为
D .
向量
与
共线
答案解析
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+ 选题
10.
(2024高二下·浙江期末)
高二年级安排甲、乙、丙三位同学到
A
,
B
,
C
,
D
,
E
五个社区进行暑期社会实践活动,每位同学只能选择一个社区进行活动,且多个同学可以选择同一个社区进行活动,下列说法正确的有( )
A .
所有可能的方法有
种
B .
如果社区
A
必须有同学选择,则不同的安排方法有61种
C .
如果同学甲必须选择社区
A
, 则不同的安排方法有25种
D .
如果甲、乙两名同学必须在同一个社区,则不同的安排方法共有20种
答案解析
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+ 选题
11.
(2024高二下·惠州月考)
布达佩斯的伊帕姆维泽蒂博物馆收藏的达·芬奇方砖是在正六边形上画了具有视觉效果的正方体图案(如图1).把三片这样的达·芬奇方砖拼成图2的组合,这个组合再转换成图3所示的几何体,若图3中每个正方体的棱长为1,则( )
A .
B .
若M为线段
上的一个动点,则
的最大值为2
C .
点P到直线
的距离是
D .
异面直线
与
所成角的正切值为
答案解析
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+ 选题
三、填空题:本题共3小题,每小题5分,共15分。
12.
(2024高二下·泗阳月考)
设m,n∈R,已知点A(2,-5,-1),B(-1,-4 ,-2),C(m+3,-3,n)在同一条直线上, 则m+n=
.
答案解析
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+ 选题
13.
(2024高二下·泗阳月考)
如图所示的几何体是由正三棱锥PABC与正三棱柱ABCA
1
B
1
C
1
组合而成的,现用3种不同的颜色给这个几何体的表面染色(底面A
1
B
1
C
1
不染色),要求相邻的面均染不同的颜色,则不同的染色方案共有
种.
答案解析
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+ 选题
14.
(2024高二下·泗阳月考)
在长方体
中,
, 线段
有一动点G,过CG作平行于
的平面交BD与点F.当直线BD与平面CGF所成角最大时,
.
答案解析
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+ 选题
四、解答题:本题共5小题,共77分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。
15.
(2024高二下·图木舒克期中)
书架的第1层放有4本不同的计算机书,第2层放有3本不同的文艺书,第3层放2本不同的体育书.
(1) 从书架的第1、2、3层各取1本书,有多少种不同的取法?
(2) 从书架上任取两本不同学科的书,有多少种不同的取法?
答案解析
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+ 选题
16.
(2024高二下·泗阳月考)
如图,三棱锥
的棱长都相等,记
,
,
, 点
在棱
上,
.
(1) 若D是棱
的三等分点(靠近点
),用向量
,
,
表示向量
;
(2) 若D是棱
的中点,
, 求三棱锥的棱长.
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+ 选题
17.
(2024高二下·泗阳月考)
如图,四棱锥
中,底面
为矩形,
平面
,
为
的中点.
(1) 证明:
//平面
;
(2) 设
,
, 若二面角
的余弦值为
, 求
的长.
答案解析
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+ 选题
18.
(2024高二下·泗阳月考)
如图,在
中,
,
,
.将
绕
旋转
得到
,
、
分别为线段
、
的中点.
(1) 求点
到平面
的距离;
(2) 求平面
与平面
夹角的余弦值.
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+ 选题
19.
(2024高二下·泗阳月考)
如图,已知向量
, 可构成空间向量的一个基底,若
,
,
. 在向量已有的运算法则的基础上,新定义一种运算
, 显然
的结果仍为一向量,记作
(1) 求证:向量
为平面OAB的法向量;
(2) 若
,
, 求以OA,OB为边的平行四边形OADB的面积,并比较四边形OADB的面积与
的大小;
(3) 将四边形OADB按向量
平移,得到一个平行六面体
, 试判断平行六面体的体积V与
的大小.(注:第(2)小题的结论可以直接应用)
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+ 选题
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