如图，是棱长为的正方体的中心，是棱的中点，是正方体表面满足的动点．

1. (2024高二下·贵州开学考) 如图， $\text{[math]}$ 是棱长为 $\text{[math]}$ 的正方体 $\text{[math]}$ 的中心， $\text{[math]}$ 是棱 $\text{[math]}$ 的中点， $\text{[math]}$ 是正方体表面满足 $\text{[math]}$ 的动点．
1. （1）举出 $\text{[math]}$ 个点 $\text{[math]}$ 的位置 $\text{[math]}$ 要求：这 $\text{[math]}$ 个点不共线，无需说明理由 $\text{[math]}$ ；
3. （2）记由（1）中所举 $\text{[math]}$ 个点所确定的平面为 $\text{[math]}$ ，求平面 $\text{[math]}$ 与平面 $\text{[math]}$ 所成角的余弦值；
5. （3）求动点 $\text{[math]}$ 的轨迹的长度．