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贵州省新高考协作体2023-2024学年高二(下)入学数学试...

更新时间:2024-05-17 浏览次数:17 类型:开学考试
一、单选题:本题共8小题,每小题5分,共40分。在每小题给出的选项中,只有一项是符合题目要求的。
二、多选题:本题共4小题,共20分。在每小题给出的选项中,有多项符合题目要求。
三、填空题:本题共4小题,每小题5分,共20分。
四、解答题:本题共6小题,共70分。解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤。
  • 17. (2024高二下·贵州开学考) 近年来,某市为促进生活垃圾的分类处理、将生活垃圾分为厨余垃圾、可回收物和其他垃圾三类,并分别设置了相应的垃圾箱为调查居民生活垃圾分类投放情况,现随机抽取了该市三类垃圾箱中总计生活垃圾,整理数据后得到如下统计图.

    1. (1) 根据统计图信息,完善下表并估计厨余垃圾投放正确的概率;

      垃圾箱种类

      “厨余垃圾”箱

      “可回收物”箱

      “其他垃圾”箱

      投放量

      厨余垃圾

      可回收物




      其他垃圾




    2. (2) 求厨余垃圾分别在“厨余垃圾”箱、“可回收物”箱、“其他垃圾”箱的投放量的方差结果保留整数
  • 18. (2024高二下·贵州开学考) 已知与平面直角坐标系两坐标轴都相切的圆过点
    1. (1) 求圆的标准方程;
    2. (2) 若圆的半径满足其中为原点 , 且过点的直线与圆交于两点,求的最小值.
  • 19. (2024高二下·贵州开学考) 如图,四边形为正方形,平面

    1. (1) 求证:平面
    2. (2) 求三棱锥的体积.
  • 20. (2024高二下·贵州开学考) 中,内角的对边分别为 , 若
    1. (1) 求角
    2. (2) 若平面内一点满足 , 且 , 求面积的最大值.
  • 21. (2024高二下·贵州开学考) 如图,是棱长为的正方体的中心,是棱的中点,是正方体表面满足的动点.

    1. (1) 举出个点的位置要求:这个点不共线,无需说明理由
    2. (2) 记由(1)中所举个点所确定的平面为 , 求平面与平面所成角的余弦值;
    3. (3) 求动点的轨迹的长度.
  • 22. (2024高二下·贵州开学考) 设椭圆的左、右焦点分别为是椭圆上的动点已知面积的最大值为 , 且点到点的距离等于 , 其中是椭圆的半焦距.
    1. (1) 求椭圆的标准方程.
    2. (2) 若线段的中点分别为 , 过点作直线交椭圆于点 , 则是否存在满足的直线?若存在,请求出直线的方程;若不存在,请说明理由.

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