任取一个正整数，若是奇数，就将该数乘再加上；若是偶数，就将该数除以．反复进行上述两种运算，经过有限次步骤后，必进入循环圈．这就是数学史上著名的“冰雹猜想”（又称“角谷猜想”）．比如取正整数，根据上述运算法则得出．猜想的递

1. (2024高二下·三台月考) 任取一个正整数，若是奇数，就将该数乘 $\text{[math]}$ 再加上 $\text{[math]}$ ；若是偶数，就将该数除以 $\text{[math]}$ ．反复进行上述两种运算，经过有限次步骤后，必进入循环圈 $\text{[math]}$ ．这就是数学史上著名的“冰雹猜想”（又称“角谷猜想”）．比如取正整数 $\text{[math]}$ ，根据上述运算法则得出 $\text{[math]}$ ．猜想的递推关系如下：已知数列 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，设数列 $\text{[math]}$ 的前 $\text{[math]}$ 项和为 $\text{[math]}$ ，则下列结论正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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