已知数列的前n项和，且的最大值为．

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1. (2024高二下·三台月考) 已知数列 $\text{[math]}$ 的前n项和 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ 的最大值为 $\text{[math]}$ ．
1. （1）确定常数 $\text{[math]}$ ，并求 $\text{[math]}$ ；
3. （2）求数列 $\text{[math]}$ 的前15项和 $\text{[math]}$ ．

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