如图1，点A是直线上一点，C是直线上一点，B是直线、之间的一点..

1. (2024七下·仙桃月考) 如图1，点A是直线 $\text{[math]}$ 上一点，C是直线 $\text{[math]}$ 上一点，B是直线 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 之间的一点. $\text{[math]}$ .
1. （1）求证： $\text{[math]}$ ；
3. （2）如图2，作 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的角平分线交于点F ，若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度数；
5. （3）如图3， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，已知 $\text{[math]}$ ，试探究 $\text{[math]}$ 的值，若不变求其值，若变化说明理由.