1. (2024九下·荆州月考) 如图，直线与x轴、y轴分别交于点B、点C ， 经过B ， C两点的抛物线与x轴的另一个交点为A ， 顶点为P ．

1. （1） 求抛物线的解析式；
3. （2） 在该抛物线的对称轴上是否存在点Q ， 使以C ， P ， Q为顶点的三角形为直角三角形？若存在，求出所有符合条件的点Q的坐标；若不存在，请说明理由。
5. （3） 将该抛物线在x轴上方的部分沿x轴向下翻折，图象的其余部分保持不变，翻折后的图象与原图象x轴下方的部分组成一个“M”形状的图象，若直线与该“M”形状的图象部分恰好有三个公共点，求b的值。