如图，是的直径，C、D是上两点，且D为弧中点，过点D的直线交的延长线于点E ，交的延长线于点F ，连接．

1. (2024九下·雷州月考) 如图， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的直径，C、D是 $\text{[math]}$ 上两点，且D为弧 $\text{[math]}$ 中点，过点D的直线 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 的延长线于点E ，交 $\text{[math]}$ 的延长线于点F ，连接 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求证： $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的切线；
3. （2）若 $\text{[math]}$ 的半径为2，求阴影部分的面积；
5. （3）若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长．

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1. (2024九下·雷州月考) 如图，是的直径，C、D是上两点，且D为弧中点，过点D的直线交的延长线于点E ， 交的延长线于点F ， 连接 ．