广东省湛江市雷州市第八中学2023-2024学年九年级下学期...

更新时间：2024-08-14 浏览次数：128 类型：月考试卷

一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，满分30分）

1. (2024九下·雷州月考) 下列各数中，最小的数是（）

A . $\text{[math]}$
B . $\text{[math]}$ C . 0 D . 2

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2. (2024七下·鹿寨开学考) 下列计算正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. (2024九下·雷州月考) 如图是由 $\text{[math]}$ 个相同的小立方块搭成的几何体，那么这个几何体的左视图是（）

A . B . C . D .

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4. (2024九下·雷州月考) 我国北斗公司的 $\text{[math]}$ 北斗定位芯片问世，该芯片的制造工艺达到了0.000000012米．用科学记数法表示0.000000012米为（）米．

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. (2024九下·雷州月考) 如图，四边形 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的内接四边形，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. (2024九下·雷州月考) 若代数式 $\text{[math]}$ 有意义，则实数x的取值范围是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$

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7. (2024九下·雷州月考) 如图，在△ABC中，AB=5，BC=6，AC=7，点D，E，F分别是△ABC三边的中点，则△DEF的周长为（）

A . 12 B . 11 C . 10 D . 9

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8. (2024八下·哈尔滨月考) 如果梯子的底端离建筑物5米，13米长的梯子可以达到建筑物的高度是（　　）

A . 12米 B . 13米 C . 14米 D . 15米

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9. (2024八下·江门月考) 已知函数 $\text{[math]}$ 的图象如图所示，则函数 $\text{[math]}$ 的图象大致是（）

A . B . C . D .

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10. (2024九下·雷州月考) 如图是二次函数 $\text{[math]}$ 图象的一部分，此图象经过点（2，0），对称轴是 $\text{[math]}$ ，有下列结论：① $\text{[math]}$ ② $\text{[math]}$ ③ $\text{[math]}$ ；④若点（ $\text{[math]}$ 和（0，n）是抛物线上两点，则 $\text{[math]}$ ．其中正确的结论有（）个

A . 4 B . 3 C . 2 D . 1

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二、填空题（共7小题，共21分）

11. (2024七下·长兴期末) 当x＝时，分式 $\text{[math]}$ 的值为0．

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12. (2024九下·雷州月考) 因式分解： $\text{[math]}$ ．

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13. (2024九下·雷州月考) 如图，已知A ， B的坐标分别为 $\text{[math]}$ ，将 $\text{[math]}$ 向右平移，使B平移到点E ，得到 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则点C的坐标为．

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14. (2024九下·射洪月考) 某校为了解九年级男生中考体育项目的训练情况，决定让每名九年级男生通过抽签的方式从掷实心球、足球、1000米跑、1分钟跳绳四个项目中随机选择一项进行测试，则甲、乙两名男生抽到同一个项目的概率为．

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15. (2024九下·雷州月考) 一元一次不等式组 $\text{[math]}$ 解集为

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16. (2024九下·雷州月考) 如图，菱形OABC的面积为20，点A的坐标为 $\text{[math]}$ ，若反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象过对角线的交点D，则 $\text{[math]}$ .

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17. (2024九下·雷州月考) 如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AB=2，点D为线段AB的中点，将线段BC绕点B顺时针旋转90°，得到线段BE ，连接DE ，则DE最大值是．

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三、解答题（一）（共6小题，共45分）

18. (2024九下·雷州月考) 计算： $\text{[math]}$

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19. (2024九下·雷州月考) 先化简，再求值： $\text{[math]}$ 其中 $\text{[math]}$

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20. (2024九下·雷州月考) 某学校八年级举行数学解题大赛，为表彰获胜的选手，学校准备在商店购买A、B两种文具作为奖品．已知A文具的单价比B文具少8元，且用320元购买A文具的数量与用 480元购买B文具的数量相同．
1. （1）求A、B两种文具的单价；
2. （2）若学校需要购买A、B两种文具共60件，且购买这两种文具的总费用不超过1200元，则学校至少购买A种文具多少件？
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21. (2024九下·雷州月考) 某公司计划招聘一名大学毕业生做科研助理，组织了一场面试，甲、乙两个大学生的成绩如下表（单位：分）：
应聘大学生
仪表形象
语言表达
专业知识
实验水平
甲
96
88
80
84
乙
86
92
86
88
1. （1）乙的四项得分的众数为分，中位数为分．
2. （2）若将仪表形象、语言表达、专业知识、实验水平四项得分按 $\text{[math]}$ 的比例确定最终录用人选，通过计算说明若只看最终成绩，该公司会录用哪个大学生．
3. （3）请你判断（2）中分配比例是否合理．若合理，请说明理由；若不合理，请给出一个你认为合理的比例，并给出理由．
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22. (2024九下·雷州月考) 如图，抛物线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 轴交于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点，与 $\text{[math]}$ 轴交于点 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求该抛物线解析式；
2. （2）若点 $\text{[math]}$ 是抛物线对称轴与直线 $\text{[math]}$ 的交点，点 $\text{[math]}$ 是抛物线的顶点，求 $\text{[math]}$ 的长．
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23. (2024九下·雷州月考) 如图，一次函数 $\text{[math]}$ 与反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象于点 $\text{[math]}$ ， B为y轴正半轴一点，连接 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求反比例函数的表达式．
2. （2）尺规作图：作线段 $\text{[math]}$ 的中点C ．（保留作图痕迹，不写做法）
3. （3）连接 $\text{[math]}$ 并延长至点D ，使 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ．求证： $\text{[math]}$ ．
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四、解答题（二）（本大题共2小题，每小题12分，共24分）

24. (2024九下·雷州月考) 如图， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的直径，C、D是 $\text{[math]}$ 上两点，且D为弧 $\text{[math]}$ 中点，过点D的直线 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 的延长线于点E ，交 $\text{[math]}$ 的延长线于点F ，连接 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求证： $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的切线；
2. （2）若 $\text{[math]}$ 的半径为2，求阴影部分的面积；
3. （3）若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长．
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25. (2024九下·雷州月考) 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．动点 $\text{[math]}$ 从点 $\text{[math]}$ 出发，以 $\text{[math]}$ 的速度沿边 $\text{[math]}$ 向终点 $\text{[math]}$ 匀速运动．以 $\text{[math]}$ 为一边作 $\text{[math]}$ ，另一边 $\text{[math]}$ 与折线 $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ ，以 $\text{[math]}$ 为边作菱形 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在线段 $\text{[math]}$ 上．设点 $\text{[math]}$ 的运动时间为 $\text{[math]}$ ，菱形 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 重叠部分图形的面积为 $\text{[math]}$ ．
1. （1）当点 $\text{[math]}$ 在边 $\text{[math]}$ 上时， $\text{[math]}$ 的长为 $\text{[math]}$ ；（用含 $\text{[math]}$ 的代数式表示）
2. （2）当点 $\text{[math]}$ 落在边 $\text{[math]}$ 上时，求 $\text{[math]}$ 的值；
3. （3）求 $\text{[math]}$ 关于 $\text{[math]}$ 的函数解析式，并写出自变量 $\text{[math]}$ 的取值范围．
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