如图所示是一种太阳能路灯，它由灯杆和灯管支架两部分构成如图，是灯杆，是灯管支架，灯管支架与灯杆间的夹角综合实践小组的同学想知道灯管支架的长度，他们在地面的点处测得灯管支架底部的仰角为，在点处测得灯管支架顶部的仰角为，测得

1. (2024·南山模拟) 如图 $\text{[math]}$ 所示是一种太阳能路灯，它由灯杆和灯管支架两部分构成 $\text{[math]}$ 如图 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是灯杆， $\text{[math]}$ 是灯管支架，灯管支架 $\text{[math]}$ 与灯杆间的夹角 $\text{[math]}$ 综合实践小组的同学想知道灯管支架 $\text{[math]}$ 的长度，他们在地面的点 $\text{[math]}$ 处测得灯管支架底部 $\text{[math]}$ 的仰角为 $\text{[math]}$ ，在点 $\text{[math]}$ 处测得灯管支架顶部 $\text{[math]}$ 的仰角为 $\text{[math]}$ ，测得 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 在同一条直线上 $\text{[math]}$ 求灯管支架 $\text{[math]}$ 的长度．

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