如图，是的直径，是的弦，，垂足是点，过点作直线分别与，的延长线交于点，，且．

1. (2024·南山模拟) 如图， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的直径， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的弦， $\text{[math]}$ ，垂足是点 $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 作直线分别与 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的延长线交于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求证： $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的切线；
3. （2）若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 求 $\text{[math]}$ 的长．

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1. (2024·南山模拟) 如图，是的直径，是的弦， ， 垂足是点 ， 过点作直线分别与 ， 的延长线交于点 ， ， 且 ．