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初中数学
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实践探究题
1.
(2024八下·余杭月考)
【综合与实践】
【问题情境】课堂上,老师让同学们复习一元二次方程
(
)的多种解法,在讨论这些解法之间的关系时,小组同学发言如下:
(1) 【操作判断】小彬:分解因式法可以解特殊结构的一元二次方程,基本思路是通过分解因式将方程变形为
的形式,这样就可以将原方程化为两个一元一次方程
或
,进而得到原方程的根为
,
.
(2) 【实践探究】小文:分解因式法虽好,但是有些方程用这个方法不太方便,比如
, 这个方程利用公式法或者配方法可得:
,
, 但我们能反过来利用这两个解帮助我们对
进行因式分解得到
, 请你利用这个方法对
进行因式分解.
(3) 【问题解决】小彬:从特殊到一般,是否所有的代数式
(
)都能进行因式分解呢?请说明能进行因式分解的代数式
中的
a
,
b
,
c
要满足什么条件,因式分解的结果是什么?
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