已知锐角内接于，于点，于点，交于点，交于点，连结连结，．

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1. (2024九下·镇海区开学考) 已知锐角 $\text{[math]}$ 内接于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，连结 $\text{[math]}$ 连结 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．
1. （1）直接写出 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的数量关系；
3. （2）如图，连结 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，在 $\text{[math]}$ 上取点 $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的面积．

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浙江省宁波市镇海区蛟川书院2023-2024学年九年级（下）开学数学试卷