1. (2024高一下·成都开学考) 如图，将一质量为M =10g、长度为l=10cm的长方形硬纸板放在水平桌面上，左端一小部分伸出桌外。 将一质量为m=20g的橡皮擦(可视为质点) 置于纸板的正中间，用手指将纸板水平弹出(手指对纸板的作用时间很短，可认为作用结束后纸板获得初速度但位移近似为零)，如果弹的力度合适，橡皮擦将脱离纸板。已知橡皮擦与纸板、桌面间的动摩擦因数均为纸板与桌面间的动摩擦因数为 设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度大小取

1. （1） 若手指弹出纸板的瞬间，橡皮擦相对纸板滑动，求橡皮擦与纸板的加速度大小；
3. （2） 若手指给纸板的初速度大小为(求最终橡皮擦与纸板左端的距离；
5. （3） 若要使橡皮擦运动的时间不超过，求纸板被弹出时的速度大小范围。