已知函数的图象在处的切线经过点.

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1. (2024高三下·三台模拟) 已知函数 $\text{[math]}$ 的图象在 $\text{[math]}$ 处的切线经过点 $\text{[math]}$ .
1. （1）求 $\text{[math]}$ 的值及函数 $\text{[math]}$ 的单调区间；
3. （2）若关于 $\text{[math]}$ 的不等式 $\text{[math]}$ 在区间 $\text{[math]}$ 上恒成立，求正实数 $\text{[math]}$ 的取值范围.

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