1. (2024高二上·金华期末) 如图所示，两根等高光滑的四分之一圆弧形金属轨道，轨道间距为L₁=1m，其上端接电阻R₁=1.5Ω，下端与一足够长水平金属轨道相连，轨道电阻不计。水平轨道处在竖直向上的匀强磁场中，磁感应强度为B₁=1T。圆弧轨道处于从圆心轴线上均匀向外辐射状的磁场中，如图所示。在轨道上有两长度稍大于L₁、质量均为m=0.2kg的金属棒a、b ， 阻值为R_a=3Ω，R_b=1.5Ω。金属棒b通过跨过定滑轮的绝缘细线与一质量为M=0.1kg、边长为L₂=0.2m、电阻r=2Ω的正方形金属线框相连，金属棒a从轨道圆心等高处开始在外力作用下以速度v₀=5m/s沿圆弧轨道做匀速圆周运动到最低点MN处，在这一过程中金属棒b恰好保持静止。当金属棒a到达最低点MN处被锁定，此后金属线框开始下落，刚好能匀速进入下方h=1m处的水平匀强磁场B₃中， ， 已知磁场高度H>L₂ ， 忽略一切摩擦阻力，重力加速度为g=10m/s² ， 求：

1. （1） 辐射状磁场在圆弧处磁感应强度B₂的大小；
3. （2） 从金属线框开始下落到进入磁场前，金属棒b上产生的焦耳热Q；
5. （3） 若在线框完全进入磁场时剪断细线，线框在完全离开磁场B₃前已达到匀速，已知线框离开磁场过程中产生焦耳热为Q₁=0.18J，则磁场的高度H为多少。