19.
(2024高二上·金华期末)
如图所示,两根等高光滑的四分之一圆弧形金属轨道,轨道间距为
L1=1m,其上端接电阻
R1=1.5Ω,下端与一足够长水平金属轨道相连,轨道电阻不计。水平轨道处在竖直向上的匀强磁场中,磁感应强度为
B1=1T。圆弧轨道处于从圆心轴线上均匀向外辐射状的磁场中,如图所示。在轨道上有两长度稍大于
L1、质量均为
m=0.2kg的金属棒
a、
b , 阻值为
Ra=3Ω,
Rb=1.5Ω。金属棒
b通过跨过定滑轮的绝缘细线与一质量为
M=0.1kg、边长为
L2=0.2m、电阻
r=2Ω的正方形金属线框相连,金属棒
a从轨道圆心等高处开始在外力作用下以速度
v0=5m/s沿圆弧轨道做匀速圆周运动到最低点
MN处,在这一过程中金属棒
b恰好保持静止。当金属棒
a到达最低点
MN处被锁定,此后金属线框开始下落,刚好能匀速进入下方
h=1m处的水平匀强磁场
B3中,
, 已知磁场高度
H>
L2 , 忽略一切摩擦阻力,重力加速度为
g=10m/s
2 , 求: