如图，在中，，，，将绕点顺时针旋转得到，取的中点，的中点则在旋转过程中，线段的最小值为．

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1. (2024·汉川模拟) 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，将 $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 顺时针旋转得到 $\text{[math]}$ ，取 $\text{[math]}$ 的中点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的中点 $\text{[math]}$ 则在旋转过程中，线段 $\text{[math]}$ 的最小值为．

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