如图，为的直径，，是的两条弦，过点C作，交的延长线于点D ，．过点D作直线与交于点E ，与交于点F ．

1. (2023·昆明模拟) 如图， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的直径， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的两条弦，过点C作 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 的延长线于点D ， $\text{[math]}$ ．过点D作直线与 $\text{[math]}$ 交于点E ，与 $\text{[math]}$ 交于点F ．
1. （1）求证： $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的切线；
3. （2）若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长．

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1. (2023·昆明模拟) 如图，为的直径， ， 是的两条弦，过点C作 ， 交的延长线于点D ， ． 过点D作直线与交于点E ， 与交于点F ．