云南省昆明市第十中中学白塔中学2023年中考模拟质量检测试卷

更新时间：2024-04-26 浏览次数：25 类型：中考模拟

一、选择题（共12小题，满分36分，每小题3分）

1. (2023·昆明模拟) 中国是最早采用正负数表示相反意义的量，并使用负数进行运算的国家．当前，手机移动支付已经成为新型的消费方式，节日当天妈妈收到微信红包80元记作 $\text{[math]}$ 元，则妈妈微信转账支付67元可以表示为（）

A . $\text{[math]}$ 元 B . $\text{[math]}$ 元 C . $\text{[math]}$ 元 D . $\text{[math]}$ 元

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2. (2023·昆明模拟) 清代诗人袁枚的一首诗《苔》中写到：“白日不到处，青春恰自来．苔花如米小，也学牡丹开．”若苔花的花粉直径约为0.0000084米，则数据0.0000084用科学记数法表示为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. (2023·昆明模拟) 下列几何体中的俯视图是三角形的是（）

A . B . C . D .

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4. (2023·昆明模拟) 如图，直线m $\text{[math]}$ n，AC⊥BC于点C，∠1＝30°，则∠2的度数为（）

A . 140° B . 130° C . 120° D . 110°

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5. (2023·昆明模拟) 下列计算正确的是（）

A . a⁴+a⁵=a⁹ B . （2a²b³）²=4a⁴b⁶ C . ﹣2a（a+3）=﹣2a²+6a D . （2a﹣b）²=4a²﹣b²

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6. (2023·昆明模拟) 在端午节道来之前，双十中学高中部食堂推荐了A，B，C三家粽子专卖店，对全校师生爱吃哪家店的粽子作调查，以决定最终向哪家店采购．下面的统计量中最值得关注的是（）

A . 方差 B . 平均数 C . 中位数 D . 众数

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7. (2024九上·石林月考) 若关于 $\text{[math]}$ 的一元二次方程 $\text{[math]}$ 有两个相等的实数根，则 $\text{[math]}$ 的值是（）

A . 1 B . 2 C . 3 D . 4

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8. (2023·昆明模拟) 若点 $\text{[math]}$ 都在反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象上，则 $\text{[math]}$ 的大小关系是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. (2023·昆明模拟) 如图，点E是正方形 $\text{[math]}$ 的边 $\text{[math]}$ 上的一点．且 $\text{[math]}$ ，延长 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 的延长线于点F ，则 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的面积比为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. (2023·昆明模拟) 若一个正多边形的一个内角是 $\text{[math]}$ ，则这个正多边形的边数为（）

A . 8 B . 7 C . 6 D . 5

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11. (2023·昆明模拟) 如图，用火柴棒按如图的方式搭一行三角形，搭一个三角形需3枝火柴棒，搭2个三角形需5枝火柴棒，搭3个三角形需7枝火柴棒，照这样的规律搭下去，搭2020个三角形需要火柴棒（）

A . 4041 B . 6060 C . 4040 D . 6042

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12. (2023·昆明模拟) 如图，点A，B，C，D都在半径为2的⊙O上，若OA⊥BC，∠CDA=30°，则弦BC的长为（）

A . 4 B . 2 $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . 2 $\text{[math]}$

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二、填空题（共4小题，满分8分，每小题2分）

13. (2024九下·仪征模拟) 若使代数式 $\text{[math]}$ 有意义，则 $\text{[math]}$ 的取值范围是．

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14. (2024九下·南京期中) 分解因式a³-4a的结果是．

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15. (2023·昆明模拟) 已知扇形的半径是 $\text{[math]}$ ，面积是 $\text{[math]}$ ，那么扇形的圆心角是度．

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16. (2023·昆明模拟) 如图，在△ABC中，∠ACB=90°，∠A=30°，BC=4，以点C为圆心，CB长为半径作弧，交AB于点D；再分别以点B和点D为圆心，大于 $\text{[math]}$ BD的长为半径作弧，两弧相交于点E，作射线CE交AB于点F，则AF的长为．

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三、解答题（共8小题，满分56分）

17. (2023·昆明模拟) 计算： $\text{[math]}$

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18. (2024·四平模拟) 已知：如图，点D在△ABC的BC边上，AC∥BE，BC=BE，∠ABC=∠E，求证：AB=DE．

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19. (2023·昆明模拟) 2023年云南省率先实现中考体育改革，把体育按100分计入升学总分，每学期都要进行体育测试，每学期参加体育类比赛，获奖按照文件可加分，但满分不超过100分．某部门为了了解某区七年级6000名学生的上学期的体育成绩，随机抽查了该区部分学生的七年级上学期的体育成绩，发现样本中的成绩均不少于60分，并绘制统计图表如下（不完整）：
七年级上学期的体育成绩频数分布表
组别
1
2
3
4
分数段
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
频数
4
a
30
46
频率
0.04
b
0.3
n
七年级上学期的体育成绩频数分布直方图
1. （1）根据统计表求b的值并补全直方图．
2. （2）该样本数据中位数在第组．
3. （3）若分数不小于80分，记为“A”，请估算该地区七年级上学期体育成绩记为“A”的学生数．
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20. (2023·昆明模拟) 大观楼长联是乾隆年间名士孙髯翁登大观楼时所作，文中写到：“五百里滇池奔来眼底，披襟岸帻，喜茫茫空阔无边．看：东骧神骏，西翥灵仪，北走蜿蜒，南翔缟素”．其中神骏指昆明东面的金马山，灵仪指西面的碧鸡山，蜿蜒指北面的长虫山，结素指南面的白鹤山．用四张除字母外其余均相同的卡片分别代表四座山．A：金马山，B：碧鸡山，C：长虫山，D：白鹤山．小昆先从四张卡片中随机抽一张（不放回），小明再从剩下三张卡片中随机抽一张．
1. （1）小昆抽到卡片是“长虫山”的概率是；
2. （2）请用列表或画树状图的方法，求两人抽到的卡片恰好是“金马山”和“碧鸡山”的概率．
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21. (2023·昆明模拟) 如图，菱形 $\text{[math]}$ 的对角线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 相交于点O ，点E为菱形 $\text{[math]}$ 外一点，连接 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．
1. （1）求证：四边形 $\text{[math]}$ 为矩形；
2. （2）若菱形 $\text{[math]}$ 的边长为4， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的面积．
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22. (2023·昆明模拟) 某书店为了迎接“读书节”决定购进A、B两种新书，相关信息如表：
种别
A种
B种
进价（元）
18
12
备注
①用不超过16800元购进A、B两种图书共1000本；
②A种图书不少于600本；
1. （1）已知A种图书的标价是B种图书标价的1.5倍，若顾客用540元购买图书，能单独购买A种图书的数量恰好比单独购买B种图书的数量少10本，请求出A、B两种图书的标价；
2. （2）经市场调查后，陈经理发现他们高估了“读书节”对图书销售的影响，便调整了销售方案，A种图书按照标价8折销售，B种图书价格不变，那么书店应如何进货才能获得最大利润？
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23. (2023·昆明模拟) 如图， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的直径， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的两条弦，过点C作 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 的延长线于点D ， $\text{[math]}$ ．过点D作直线与 $\text{[math]}$ 交于点E ，与 $\text{[math]}$ 交于点F ．
1. （1）求证： $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的切线；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长．
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24. (2023·昆明模拟) 抛物线 $\text{[math]}$ （m ， n为常数）的对称轴为直线 $\text{[math]}$ ，且经过点 $\text{[math]}$
1. （1）请求出m和n的值并写出抛物线的解析式；
2. （2）若存在实数 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 时，恰好有 $\text{[math]}$ ，请求出a ， b的值．
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