如图，已知，，点D在边的延长线上，连接，的平分线交于点E ，过点E作，垂足为H ，且.

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1. (2024八下·永寿月考) 如图，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点D在边 $\text{[math]}$ 的延长线上，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的平分线交 $\text{[math]}$ 于点E ，过点E作 $\text{[math]}$ ，垂足为H ，且 $\text{[math]}$ .
1. （1）求 $\text{[math]}$ 的度数；
3. （2）请判断 $\text{[math]}$ 是否平分 $\text{[math]}$ ，并说明理由.

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