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初中数学
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解答题
1.
(2024·霞山模拟)
如图1,在直线
MN
上摆放一副直角三角板,两三角板顶点重合于点
O
, ∠
AOB
=60°,∠
OCD
=45°,将三角板
COD
绕点
O
以每秒6°的速度顺时针方向转动,设转动时间为
t
秒.
(1) 如图2,若
OC
平分∠
MOB
, 则
t
的最小值为
;此时∠
DOB
﹣∠
MOC
=
度;(直接写答案)
(2) 当三角板
COD
转动如图3的位置,此时
OC
、
OD
同时在直线
OB
的右侧,猜想∠
DOB
与∠
MOC
有怎样的数量关系?并说明理由;(数量关系中不含
t
)
(3) 若当三角板
COD
开始转动的同时,另一个三角板
OAB
也绕点
O
以每秒3°的速度顺时针转动,当
OC
旋转至射线
ON
上时,两三角板同时停止运动:
①当
t
为何值时,∠
BOC
=15°;
②在转动过程中,请写出∠
DOB
与∠
MOC
的数量关系,并说明理由.(数量关系中不含
t
)
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