如图1所示，已知AB ， CD是⊙O的直径，T是CD延长线的一点，⊙O的弦AF交CD于点E ，且，．

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1. (2024九下·宁波月考) 如图1所示，已知AB ， CD是⊙O的直径，T是CD延长线的一点，⊙O的弦AF交CD于点E ，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．
1. （1）如图1，求证：BT是⊙O的切线；
3. （2）在图1，连接CB ， DB ，若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值；
5. （3）如图2，连接DP交AB于点G ，过G作 $\text{[math]}$ 于点P ，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．求 $\text{[math]}$ 的值．

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