如图，已知抛物线与一直线相交于，两点，与y轴交于点N.其顶点为D.

1. (2023九上·荆州期中) 如图，已知抛物线 $\text{[math]}$ 与一直线相交于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点，与y轴交于点N.其顶点为D.
1. （1）抛物线及直线 $\text{[math]}$ 的函数关系；
3. （2）设点 $\text{[math]}$ ，求使 $\text{[math]}$ 的值最小时 $\text{[math]}$ 的值；
5. （3）若抛物线的对称轴与直线 $\text{[math]}$ 相交于点B ， E为直线 $\text{[math]}$ 上的任意一点，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 交抛物线于点 $\text{[math]}$ ，以B ， D ， E ， F为顶点的四边形能否为平行四边形？若能，求点 $\text{[math]}$ 的坐标；若不能，请说明理由；
7. （4）若 $\text{[math]}$ 是抛物线上位于直线 $\text{[math]}$ 上方的一个动点，求 $\text{[math]}$ 的面积的最大值.

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1. (2023九上·荆州期中) 如图，已知抛物线与一直线相交于 ， 两点，与y轴交于点N.其顶点为D.