湖北省荆州市沙市第六中学2023-2024学年九年级上学期期...

更新时间：2024-09-06 浏览次数：10 类型：期中考试

一、单项选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分）

1. (2023九上·荆州期中) 下列方程中，是一元二次方程的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. (2023九上·荆州期中) 下列汽车标志中，是中心对称图形的是（）

A . B . C . D .

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3. (2024八下·虎丘月考) 一元二次方程 $\text{[math]}$ 配方后可变形为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. (2023九上·荆州期中) 下列方程中，没有实数根的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. (2023九上·荆州期中) 对于二次函数 $\text{[math]}$ 的图象，下列说法正确的是（）

A . 有最低点，坐标是 $\text{[math]}$ B . 有最高点，坐标是 $\text{[math]}$ C . 有最高点，坐标是 $\text{[math]}$ D . 有最低点，坐标是 $\text{[math]}$

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6. (2023九上·荆州期中) 把抛物线 $\text{[math]}$ 的图象向左平移2个单位，再向上平移3个单位，所得的抛物线的函数关系是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. (2023九上·荆州期中) 如图，将矩形 $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 顺时针旋转到矩形 $\text{[math]}$ 的位置，旋转角为 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ）.若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的大小是（）

A . 64° B . 36° C . 26° D . 22°

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8. (2023九上·荆州期中) 八年级（1）班部分学生去春游时，每个人都和同行的其他每一人合照一张双人1照，共照了双人照片36张，如果同去春游的有x名学生，根据题意，列出方程为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. (2023九上·荆州期中) 设 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是抛物线 $\text{[math]}$ 上的三点，则 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的大小关系为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. (2023九上·荆州期中) 二次函数 $\text{[math]}$ 的图象如图所示，对称轴为 $\text{[math]}$ .若关于 $\text{[math]}$ 的一元二次方程 $\text{[math]}$ （为实数）在 $\text{[math]}$ 的范围内有两个实数解，则的取值范围是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）

11. (2023九上·荆州期中) 在平面直角坐标系中，点 $\text{[math]}$ 关于原点对称的点 $\text{[math]}$ 的坐标为.

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12. (2023九上·荆州期中) 已知关于 $\text{[math]}$ 的方程 $\text{[math]}$ 的一个根是 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为.

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13. (2023九上·荆州期中) 如果 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是方程 $\text{[math]}$ 的两个根，那么 $\text{[math]}$ .

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14. (2023九上·荆州期中) 正方形的边长为5，若边长增加x，则面积增加y，y与x的关系式为．

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15. (2023九上·荆州期中) 一个二次函数的图象的顶点坐标是 $\text{[math]}$ ，与 $\text{[math]}$ 轴的一个交点是 $\text{[math]}$ ，则这个二次函数的解析式为.

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16. (2023九上·荆州期中) 若m ， n是方程 $\text{[math]}$ 的两个实数根，则 $\text{[math]}$ 的值为．

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17. (2023九上·荆州期中) 飞机着陆后滑行的距离 $\text{[math]}$ （单位： $\text{[math]}$ ）关于滑行的时间（单位： $\text{[math]}$ ）的函数解析式是 $\text{[math]}$ ，飞机着陆后滑行米才能停下来.

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18. (2023九上·荆州期中) 函数 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 为常数）的图象与坐标轴只有两个交点，则 $\text{[math]}$ .

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三、解答题（本大题共8小题，共66分）

19. (2023九上·荆州期中) 按要求解下列一元二次方程：
1. （1） $\text{[math]}$ （直接开平方法）；
2. （2） $\text{[math]}$ .
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20. (2023九上·荆州期中)
1. （1）如图，分别画出 $\text{[math]}$ 绕点O顺时针旋转90°和180°后的图形.
2. （2）如图，在正方形网格中，线段 $\text{[math]}$ 绕着某一点M旋转某一个角度得到线段 $\text{[math]}$ （A与D是对应点），请在图中标出点M ，并写出点M的坐标.
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21. (2023九上·荆州期中) 小明决定自己设计一个画轴，如图，画轴长为30cm，宽为10cm，正中央是一个与整个画轴长、宽比例相同的矩形，如果四周边祄所占面积是整个画轴面积的 $\text{[math]}$ ，且上、下边衬等宽，左、右边衬等宽.求左、右边衬的宽.

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22. (2023九上·荆州期中) 已知抛物线 $\text{[math]}$ .
1. （1）图象的开口方向为，对称轴是，顶点坐标是.
2. （2）分别求出抛物线与x轴，y轴的交点坐标.
3. （3）在给出的平面直角坐标系中，描出（1）、（2）中的点和线，并画出抛物线的大致图象.
4. （4）观察图象：当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 的取值范围为.请推测，当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 的最小值为，最大值为.
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23. (2023九上·荆州期中) 正方形ABCD的边长为3，E、F分别是AB、BC边上的点，且∠EDF=45°.将△DAE绕点D逆时针旋转90°，得到△DCM.
1. （1）求证：EF=FM
2. （2）当AE=1时，求EF的长．
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24. (2023九上·荆州期中) 已知关于 $\text{[math]}$ 的方程 $\text{[math]}$ .
1. （1）求证：这个方程总有两个实数根；
2. （2）若方程的两个实数根为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值.
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25. (2023九上·荆州期中) 突如其来的新冠疫情影响了某公司的经济效益，在复工复产时为保职工的利益不受损失，由该地政府牵头，制定了公司投资购买新设备加大生产、政府给予补贴的办法，该公司准备购买两台新设备投入生产，其中购买Ⅰ型、Ⅱ型新设备投资的金额与政府补的额度存在表所示的函数对应关系.
型号
Ⅰ型设备
Ⅱ型设备
投资金额x（万元）
x
5
x
2
4
补贴金额 $\text{[math]}$ （万元）
$\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ）
2
$\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ）
2.4
3.2
1. （1）分别求 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的函数解析式；
2. （2）该公司同时对Ⅰ型、Ⅱ型两种设备共投资100万元购买，请你设计一个能获得最大补贴金额的方案，并求出按此方案能获得的最大补贴金额.
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26. (2023九上·荆州期中) 如图，已知抛物线 $\text{[math]}$ 与一直线相交于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点，与y轴交于点N.其顶点为D.
1. （1）抛物线及直线 $\text{[math]}$ 的函数关系；
2. （2）设点 $\text{[math]}$ ，求使 $\text{[math]}$ 的值最小时 $\text{[math]}$ 的值；
3. （3）若抛物线的对称轴与直线 $\text{[math]}$ 相交于点B ， E为直线 $\text{[math]}$ 上的任意一点，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 交抛物线于点 $\text{[math]}$ ，以B ， D ， E ， F为顶点的四边形能否为平行四边形？若能，求点 $\text{[math]}$ 的坐标；若不能，请说明理由；
4. （4）若 $\text{[math]}$ 是抛物线上位于直线 $\text{[math]}$ 上方的一个动点，求 $\text{[math]}$ 的面积的最大值.
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试卷信息

小学

初中

高中

湖北省荆州市沙市第六中学2023-2024学年九年级上学期期...

副标题：

*注意事项：

湖北省荆州市沙市第六中学2023-2024学年九年级上学期期...

试题分析

总体分析

题量分析

难度分析

知识点分析

型号	Ⅰ型设备		Ⅱ型设备
投资金额x（万元）	x	5	x	2	4
补贴金额 $\text{[math]}$ （万元）	$\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ）	2	$\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ）	2.4	3.2