1. (2024八下·义乌月考) 已知关于x的一元二次方程x²﹣（2m+1）x+m²+m＝0．

1. （1） 求证：无论m取何值时，方程都有两个不相等的实数根；
3. （2） 设该方程的两个实数根为x₁ ， x₂ ．

   ①求代数式；的最大值；

   ②若方程的一个根是6，x₁和x₂是一个等腰三角形的两条边，求等腰三角形的周长．