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初中数学
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解答题
1.
(2024九上·长沙期末)
定义:对于两个关于
x
的函数,如果存在
x
取某一值时,两个函数的函数值相等,那么称两个函数互为“明盟函数”,其中
x
的值叫做这两个函数的“明盟点”,相等的函数值叫做“明盟值”.例如:对于函数
y
1
=2
x
与
y
2
=﹣
x
+3,当
x
=1时,
y
1
=
y
2
=2,因此,
y
1
、
y
2
互为“明盟函数”,
x
=1是这两个函数的“明盟点”,“明盟值”为2.
(1) 下列函数中是
y
=﹣2
x
的“明盟函数”的有
(填序号);
①
y
=
x
﹣2;②
;③
y
=
x
2
+1.
(2) 已知函数
y
1
=
m
(
x
+2)﹣3与函数
y
2
, 若
y
1
与
y
2
只存在一个“明盟点”,求
m
的值或取值范围;
(3) 若无论
n
取何值,
为常数)与函数
y
=
x
2
﹣(2
n
﹣3)
x
+4
n
﹣1(
n
为常数,﹣1<
n
≤4)始终是“明盟函数”,且只有一个“明盟点”,求
w
的值以及“明盟值”的范围.
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