1. (2024九上·长沙期末)  如图，⊙O为△ABC的外接圆，点B为的中点，点M为上一点，连接AM ， 且∠AMB＝60°，连接BM交AC于D点，过M点作⊙O的切线交AC延长线于E点．

1. （1） 判断△ABC的形状；
3. （2） 求证：EM＝ED；
5. （3） 已知⊙O的半径为r ， 且BC平分∠EBM；

   ①求AM•BE；

   ②是否为定值，若是请求出定值，若不是请说明理由．（结果用r表示）