如图，正方形中，M为上一点，F是的中点，，垂足为F ，交的延长线于点E ，交于点N ．

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1. (2024九上·仁寿期末) 如图，正方形 $\text{[math]}$ 中，M为 $\text{[math]}$ 上一点，F是 $\text{[math]}$ 的中点， $\text{[math]}$ ，垂足为F ，交 $\text{[math]}$ 的延长线于点E ，交 $\text{[math]}$ 于点N ．
1. （1）求证： $\text{[math]}$ ；
3. （2）若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长．

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四川省眉山市仁寿县2023-2024学年九年级上学期数学期末考试试卷