在平面直角坐标系中，二次函数的图象与x轴交于两点，与y轴交于点C ．点P是抛物线上任意一点，连接．

1. (2024九上·仁寿期末) 在平面直角坐标系中，二次函数 $\text{[math]}$ 的图象与x轴交于 $\text{[math]}$ 两点，与y轴交于点C ．点P是抛物线上任意一点，连接 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求这个抛物线与直线 $\text{[math]}$ 解析式；
3. （2）如图1，如果点P是直线 $\text{[math]}$ 上方的抛物线上一动点，是否存在点P ，使 $\text{[math]}$ 的面积最大？若存在，求出点P的坐标；若不存在，说明理由．
5. （3）如图2，过点P与点B作直线 $\text{[math]}$ ，交直线 $\text{[math]}$ 与点Q ，是否存在一点P ，使得 $\text{[math]}$ ，存在直接写出点P的横坐标，不存在说明理由．

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1. (2024九上·仁寿期末) 在平面直角坐标系中，二次函数的图象与x轴交于两点，与y轴交于点C ． 点P是抛物线上任意一点，连接 ．