在中，，点为边上任意一点（与不重合），以为直角边构造等腰直角三角形为的中点．

1. (2024九上·剑阁期末) 在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 边上任意一点（与 $\text{[math]}$ 不重合），以 $\text{[math]}$ 为直角边构造等腰直角三角形 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的中点．
1. （1）如图2，将 $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 旋转，当点 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 重合时，求证： $\text{[math]}$ ；
3. （2）如图3，将 $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 旋转，当点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上且 $\text{[math]}$ 时，求证： $\text{[math]}$ ．