如图，直角三角形中，，，，，点D是边上一动点，作直线经过点C、点D ，分别过点A ， B作与垂直，与垂直，垂足分别为点F ， E ．设线段，的长度分别为，，则的最大值为．

1. (2024七上·叙州期末) 如图，直角三角形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点D是边 $\text{[math]}$ 上一动点，作直线 $\text{[math]}$ 经过点C、点D ，分别过点A ， B作 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 垂直， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 垂直，垂足分别为点F ， E ．设线段 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的长度分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的最大值为．