在平面直角坐标系中，对于任意三点给出如下定义：三点中横坐标的最大值与最小值的差我们称为“横距”；三点中纵坐标的最大值与最小值的差我们称之为“纵距”：若三点的横距与纵距相等，我们称这三点为“等距点”．已知：如图，点，点．

1. (2024九上·自贡期末) 在平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，对于任意三点 $\text{[math]}$ 给出如下定义：三点中横坐标的最大值与最小值的差我们称为“横距”；三点中纵坐标的最大值与最小值的差我们称之为“纵距”：若三点的横距与纵距相等，我们称这三点为“等距点”．
已知：如图，点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ ．
1. （1）在 $\text{[math]}$ 中，与点 $\text{[math]}$ 为等距点的是；
3. （2）点 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 轴上一动点，若 $\text{[math]}$ 三点为等距点，求 $\text{[math]}$ 的值；
5. （3）已知点 $\text{[math]}$ ，有一半径为1，圆心为 $\text{[math]}$ 的 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ 上存在点 $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$ 三点为等距点，直接写出 $\text{[math]}$ 的取值的范围．

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