我国著名数学家华罗庚曾说过：“数与形，本是相倚依，焉能分作两边飞．数缺形时少直观，形少数时难入微；数形结合百般好，割裂分家万事非．切莫忘，几何代数统一体，永远联系，切莫分离！”数形结合是解决数学问题的重要思想方法．请结合所学的数学解决下列

1. (2024九上·红塔期末) 我国著名数学家华罗庚曾说过：“数与形，本是相倚依，焉能分作两边飞．数缺形时少直观，形少数时难入微；数形结合百般好，割裂分家万事非．切莫忘，几何代数统一体，永远联系，切莫分离！”数形结合是解决数学问题的重要思想方法．请结合所学的数学解决下列问题．
在平面直角坐标系中，若点的横坐标、纵坐标都为整数，则称这样的点为整点．
设函数 $\text{[math]}$ （实数 $\text{[math]}$ 为常数）的图象为图象 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求证：无论 $\text{[math]}$ 取什么实数，图象 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 轴总有公共点；
3. （2）是否存在非负整数 $\text{[math]}$ ，使图象 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 轴的公共点都是整点？若存在，求所有非负整数 $\text{[math]}$ 的值；若不存在，请说明理由．

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